矩阵和数组MATLAB是“矩阵实验室”的缩写。虽然其他编程语言大多数一次使用数字,但MATLAB®主要用于整个矩阵和数组。所有MATLAB变量都是多维数组,无论数据类型如何。矩阵是通常用于线性代数的二维数组。
阵列创建要在单个行中创建具有四个元素的数组,请使用逗号(,)或空格分隔元素。
a = [1 2 3 4]
返回a = 1 2 3 4这种类型的数组是行向量。要创建具有多行的矩阵,请使用分号分隔行。
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
a = 1 2 3 4 5 6 7 8 10创建矩阵的另一种方法是使用一个函数,如ones,zeros或者rand。例如,创建一个5×1列的零向量。
z = zeros(5,1)
z = 0 0 0 0 0
矩阵和数组运算MATLAB允许您使用单个算术运算符或函数处理矩阵中的所有值。
a + 10
ans = 11 12 13 14 15 16 17 18 20
sin(a)
ans = 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 -0.5440要转置矩阵,请使用单引号('):
a'
ans = 1 4 7 2 5 8 3 6 10您可以使用*运算符执行标准矩阵乘法,该乘法运算行和列之间的内积。例如,确认矩阵乘以其逆返回单位矩阵:
p = a * inv(a)
p = 1.0000 0 -0.0000 0 1.0000 0 0 0 1.0000请注意,p不是整数值的矩阵。 MATLAB将数字存储为浮点值,算术运算对实际值与浮点数表示之间的小差异敏感。您可以使用format命令显示更多的十进制数字:
format longp = a*inv(a)
p = 1.000000000000000 0 -0.000000000000000 0 1.000000000000000 0 0 0 0.999999999999998将显示重新设置为较短的格式
format short
格式仅影响数字的显示,而不是MATLAB计算或保存的方式。要执行元素乘法而不是矩阵乘法,请使用.*运算符:
p = a.*a
p = 1 4 9 16 25 36 49 64 100用于乘法,除法和幂的矩阵运算符都具有以元素方式操作的相应的数组运算符。例如,将a的每个元素提升到第三个幂:
a.^3
ans = 1 8 27 64 125 216 343 512 1000
级联级联是连接数组以制作较大的数组的过程。事实上,你通过级联其各个元素来形成第一个数组。一对方括号[]是连接运算符。
A = [a, a]
A = 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 10 7 8 10使用逗号将数组相互连接称为“水平级联”。每个数组必须具有相同的行数。类似地,当数组具有相同数量的列时,可以使用分号垂直连接。
A = [a; a]
A = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 10
复数复数具有实部和虚部。
sqrt(-1)
ans = 0.0000 + 1.0000i要表示复数的虚部,请使用i或j。
c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]
c = 3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i 0.0000 - 1.0000i 0.0000 + 10.0000i